【2021郑州二模21】【2021平顶山二模21】【2021新乡一中二模22】【含参函数】【值域】【交点】

中

考

(资料图片)

2021

备考

难度系数

★★★★☆

郑州二模21

∵C1与x轴只有一个交点，

∴△=(-2a)2-4ac=0，ymin=0，

∴a=c，

由题意得：C1经过点(4,6)，

∴6=16a-8a+c，

∴a=(2/3)，c=(2/3)，

∴y=(2/3)x2-(4/3)x+(2/3)，

∴y"=(2/3)x2-(4/3)x+(8/3)，y"min=2，

∴y"≥2，

∴2m≥2，

∴m≥1，

∴1≤m≤n，

∴C2经过点(m,2m)、(n,2n)，

∴2m=(2/3)m2-(4/3)m+(8/3)，

2n=(2/3)n2-(4/3)n+(8/3)，

解得：m=1或4，n=1或4，

∴m-n=0或-3.

END